Говоря чуть ранее о мандалах, мы, вскользь, уже упоминали, что традиция, связанная с созданием, любованием и последующим разрушением мандал, свойственно ламаизму, то есть, тибетскому варианту буддизма. И это действительно так, ведь в недрах буддизма существует довольно большое количество различных концессий, которые, в значительной степени отличаются друг от друга, в зависимости от региона своего распространения. Мандалы же, будучи присущими, всему буддизму, в целом, широко представлены лишь в его тибетском варианте. Во всяком случае, традиции связанные с ними, являются столь значительными и носят такой массовый характер лишь в ламаизме. В других же концессиях они представлены крайне скудно, либо же не представлены вовсе. И это неслучайно.
Дело в том, что, являясь одной из трех мировых религий, буддизм является ещё и самой древней из них и, так же как другие мировые религии, постепенно распространялся по миру, вытесняя более ранние религии, исповедуемые жителями соответствующих регионов.
Но, в отличие от христианства, «прорубавшего себе путь огнем и мечем», а так же ислама, в основы которого сам пророк Мухаммед заложил «священную борьбу с неверными – джихад», распространение буддизма носило, преимущественно, мирный характер, при котором, ранее господствующие на территории его распространения религии и верования, попросту поглощались буддизмом и становились его неотъемлемой частью, что и обуславливает сегодняшние различия в буддистских традициях различных регионов мира.
Появление же буддизма в Тибете легенды связывают с именем одного из учеников самого Гуатамы Сиддхартхи, вошедшего в историю под именем «Будда», что означает – «просветленный», – проповедником Бодхисатвой, чье имя позже стало нарицательным и в современном буддизме трактуется как эквивалент понятиям «аватар» или «новое воплощение бога».
Согласно одному из преданий, первые символы буддийского учения попали в Тибет чудесным образом: с неба упал золотой сундук, где находились изображения молитвенно сложенных рук и ступы, шкатулка с мантрой ОМ МАНЕ ПАДМЕ ХУМ на крышке и священная книга.
Правивший в то время царь Тибета Лхатотори, не смог понять значение этих предметов. Тогда он призвал своих придворных мудрецов – жрецов традиционной местной религии «бон», чтобы те разъяснили ему смысл этого чуда. Но никто из них не смог ответить на вопрос царя. Тогда к царю пришел Бодхисатва и разрешил эту загадку, рассказав о буддистском учении.
Восхищенный его мудростью царь, повелел отныне всем поклоняться этим священным предметам, а своим мудрецам отныне считать, что их традиционная вера должна быть второстепенна, по отношению к буддизму и лишь подтверждать его истинность, чем и возвел буддизм в ранг государственной религии. С тех пор так и повелось. И одна из основных традиций религии «бон» – создание мандал, прочно закрепилась в ламаизме, став его неотъемлемой частью. И даже сейчас существуют две, качественно различные традиции тибетских мандал.
Первую мы уже проиллюстрировали чуть ранее, мандалы же другой традиции так и называются: «мандалы традиции бон», то есть, те, самые ранние из мандал, относящиеся к самой древней тибетской традиции религии «бон», которая представляет собой набор неких правил и ритуалов, заложенных в незапамятные времена, когда этой страной правили змееподобные боги – Наги.
И кстати, если мы помним, то легендарный Первый император Китая, тот самый, что не только создал империю, но и дал людям «И-цзин», тоже был Нагом. Именно поэтому культ дракона (с которым тоже ассоциировались Наги), так популярен в Китае, да и во всем регионе Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии.
И тибетские «мандалы традиции бон» представляют особый интерес для нашего исследования, потому что, в отличии от обычных для ламаизма мандал, в главной точке которых – её центре, мы видим изображение геометрических фигур: круга, квадрата или треугольника, «мандалы традиции бон» в центре всегда содержат изображение того самого «магического квадрата», к идее которого мы возвращаемся снова и снова, и который, по сути, является ни чем иным, как графическим отображением троичной математической матрицы, что роднит эти мандалы с изображением в Перуанской пустыне Наска.
Интересным здесь представляется не только сама необычная форма этих мандал, но и цветовая палитра рисунков, заполняющих центральную сетку.
В первом случае мы видим, как сетку троичной матрицы заполняет цветок лотоса – символ жизни и Вселенной, имеющий 12 лепестков, окрашенных в 4 цвета. Во внутреннем круге всего 4 лепестка и каждый цвет представлен один раз, а во внешнем круге каждый цвет уже представлен дважды. То есть, мы имеем некое изображение, носящее религиозный смысл и предназначенное для созерцания, чтобы постичь Абсолют и гармонию Вселенной. Но само это изображение представляет собой несколько различных геометрических фигур, вписанных одна в другую, а в самой главной части изображения – его центре находится троичная матрица, в которую вписан цветок, с 12 лепестками, выкрашенными в 4 цвета, каждый из которых представлен 3 лепестками цветка, а из них два – парные (би-бинарные), а третий – элемент уже другого круга.
Дальше – больше!
Вторая мандала, имея все особенности, описанные нами в первой, содержит еще и ряд цветных кругов, которые обратносимметричны друг другу. Прямо как угловые квадраты таблицы гексаграмм. Есть и еще интересные примеры с цветовой гаммой.
А есть и другие мандалы, той же самой «традиции бон», которые всё это тоже содержат, но в них есть и ещё кое-что очень и очень интересненькое!
В данных примерах отчетливо проступают черты очень узнаваемого объекта, причем, в последнем случае, таких объектов сразу 9.
И подобное восприятие отнюдь не может являться оптической иллюзией, потому как сама традиция построения мандал предусматривает, что в принципе каждую мандалу можно создавать как в плоскостном, так и в объемном, то есть, пространственном варианте.
Кстати сказать, образ, напоминающий схематичное изображение пирамиды, довольно популярен в тибетском искусстве и часто применяется в декоре различных предметов культового назначения, особенно в текстиле.
Но почему пирамида? В этом, как раз, ровным счетом нет ничего удивительного. Пирамида с давних пор притягивает к себе внимание не одно поколение исследователей, поражая своей идеальной формой, чуть ли не ювелирной точностью в расчетах и исполнении, её создателей, а так же высочайшим уровнем их знаний в математике.
Еще со времен Пифагора, Великая пирамида считается самим воплощением математики, отраженным в камне. Мандалы же тоже представляют собой отражение математики, но не в камне, а в изобразительном искусстве и, являются, фактически, красочно раскрашенными чертежами, схемами и математическими уравнениями, исполненными в такой необычной художественной манере.
Есть и еще одна курьезная деталь, которая роднит эти два объекта. Великая пирамида поражает нас не только своими размерами, идеальностью пропорций, заложенными в её конструкции математическими знаниями и нереальной точностью исполнения, но абсолютной бесполезностью, с практической точки зрения. Сложно себе представить, кто, когда и зачем мог потратить такие титанические усилия на создание подобного совершенно бесполезного колосса?
И это очень напоминает долгий, самоотверженный и кропотливый труд буддийских монахов, месяцами по песчинке выкладывающих прекраснейшие мандалы лишь для того, чтобы вскоре по окончании этого процесса обязательно и неизбежно их разрушить. Аналогия совершенно очевидна, хотя и тут не все так просто…
Есть и еще один любопытный момент с мандалами и тоже на тему параллелей, но уже с религиями.
Давайте сравним некоторые тибетские мандалы с общеизвестной религиозной символикой. Разумеется, тема символизма вообще, и религиозного символизма, в частности, – тема бездонная и к нашему исследованию отношение имеет весьма косвенное. Мы совершенно не будем подробно на ней останавливаться, лишь отметим некоторые интересные моменты, с точки зрения геометрии и соответствия тому, что мы уже успели выяснить. И начнем с иудаизма.
Возьмем изображение общеизвестного символа иудаизма – шестиконечная звезда, именуемая еще «Звездой Давида». В старинных иудейских манускриптах его часто можно встретить в виде своеобразной мандалы. Согласно иудейской религиозной доктрине (в очень грубом упрощении), этот символ отображает единство различных миров: мира людей (земного) и мира ангелов или мира бога (высшего мира). Что уже указывает, что в основе иудаизма (как и любой религии) лежит идея о многомерности пространства и различных планах бытия, что и символизирует шестиконечная звезда, которая, как мы помним, образуется в результате проекции пространственного тела – шестигранника на плоскость.
Но точно такой же точно образ мы встречаем и на тибетских мандалах. То есть, мы говорим о двух очень удаленных друг от друга территориях, которые никогда не были связаны тесными культурными связями (особенно, если принять во внимание традиционную закрытость тибетского общества, и его изолированное местоположение высоко в горах), но в обоих случаях мы имеем один и тот же образ, причем, не только в графическом исполнении, но и в смысловом содержании, и тибетский вариант на века старше иудейского (символ звезда Соломона или Давида, шестилучевая звезда -- Мер-ка-ба в пространственном измерении -- дополнение моё).
И, уж коль скоро, на одной из приведенных мандал присутствует не только шестиконечная звезда, но и свастика, скажем пару слов и о ней. Свастика традиционно считается ведическим символом, характерным для индуистской культуры. Но она так же присуща и китайской культуре, и тибетской; она очень распространена у всех народов Европы; её можно встретить и в декоре древнейших сооружений и артефактах Мезоамерики, и, как на приведенном рисунке, в Абиссинии. Одним словом, символ очень распространенный и олицетворяет он само вечное движение, то есть, выражаясь современным языком, характеризует сам процесс, как явление, будучи знаком не статического показателя, а динамического, а так же определяет вектор движения, его направленность.
Есть и другие, не менее интересные параллели.
В изображениях других тибетских мандал, мы так же видим образ двух пересекающихся геометрических фигур, но уже не треугольников, а квадратов, что уже очень напоминает символ другой мировой религии – ислама.
Но самое интересное, что, в отличие от иудаизма, в исламе древнейшая традиция изображения мандал в красочном зашифрованном исполнении, да еще и с включением в них математических матриц, сохранилась до сих пор, правда, в несколько неожиданном виде, – в выверенном веками и тысячелетия являющимся неизменным рисунка знаменитых персидских ковров, традиция создания которых, так же, как и другие культурные традиции региона Междуречья, восходит к самому Шумеру.
Но самым любопытным представляется ещё один традиционный для персидских ковров вариант рисунка, где определенно представлены матрицы, но уже в каком-то странном, развернутом виде.
На это, конечно же, можно возразить, что вряд ли можно рассматривать ковры, в качестве артефактов, в силу того, что ковры создаются в настоящее время, а возраст самого старого из них, самое большее насчитывает несколько веков, да и для того, чтобы воспринять обычный орнамент, как числовой ряд, надо обладать слишком буйной фантазией.
На это можно ответит следующим. Разумеется, речь никак не может идти о тех коврах, которые создавались тысячелетия назад, просто в силу недолговечности самого объекта. Но почему мы априори считаем, что понятие «артефакт» непременно должно обозначать исключительно материальный объект? Разве нематериальные памятники нельзя отнести к категории артефактов, тем более учитывая то, что речь идет, во-первых, о традициях, неизменных на протяжении тысячелетий; во-вторых, мы исследуем предмет математического знания, что само по себе, нематериально, к тому же, нас интересует вовсе не точность расчетов, а наличие знаний о том, как их делать.
Что же касается восприятия орнамента, как математического кода, то данное возражение не выдерживает никакой критики, потому что, числа, которыми мы так привыкли пользоваться, на деле, являются не более чем условными знаками – символами, призванными обозначать то или иное понятие, переменную, количество или нечто иное. В таком случае, почему же нельзя воспринимать некий элемент орнамента, как подобный символ? Чем он хуже того знака, которым мы обычно обозначаем число?
